Question

高一集合问题

已知集合A=｛2，（a+1）²，a²+3a+3｝,且1∈A，求实数a的值 要过程 谢谢

Answer 1

因为1属于A,所以（a+1)²=1或者a²+3a+3=1
当（a+1)²=1时
a+1=正负1
a=0或-2
分别代入a²+3a+3
得3或1
1与1重复，违背集合不重复的性质
所以a可以为0不可以为-2
a²+3a+3=1时
解得a=-1或a=-2
代入（a+1)²
得0或1
1与1重复
所以a可以为-1不可以为-2
综上所述a=—1或0

Answer 2

若（a+1)^2=1,a=0或-2；a=0,a²+3a+3=3,成立；a=-2,a²+3a+3=1,由集合内不能有重复的数知不成立，故a=0;
若a²+3a+3=1，解得a=-2或a=-1,a=-2同上不成立，若a=-1,（a+1）²=0,成立
综上，a=0或-1

Answer 3

由题意可知
或a²+3a+3=1
当（a+1）²=1 时
解得 a=0 则 a²+3a+3=3
当a²+3a+3=1
（a+1）*（a+2）=0 解得a=-1或a=-2
则 （a+1）²=0或（a+1）²=1
所以，（a+1）²=1，a=0，a的实数是0