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分别作AC与BD的反向延长线，设它们相交与一点E，因为角CAB=角DBA，所以角EAB=角EBA
则EA=EB ,
又因为AC=BD
所以AC+AE=BD+EB 即EC=ED
所以有角ECD=角EDC，所以 EC=ED
由于等腰三角形EAB与等腰三角形ECD的顶角都是角E
所以两个三角形的底角相等
即角EAB=角ECD=角EDC=角EBA
故AB‖CD（同位角相等）
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GamryRaman
2023-06-12 广告
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