Question

如图，Rt 三角形ABC中，角C=90度，角A=30度，点D,E 分别在AB,AC上，且DE垂直于

AB,若DE将三角形ABC分成面积相等的两部分，求CE与AE长度的比值。要具体过程和答案，希望帮下忙，急！急！

Answer 1

DE将三角形ABC分成面积相等的两部分，即△ADE的面积为△ABC面积的一半。

所以  2×△ADE面积 = △ABC面积

      2×(1/2)×DE×AD = (1/2)×BC×AC

           2×(1/2)×(1/2)AE×(√3/2)AE = (1/2)×(1/√3)AC×AC

           3AE² = 2AC²

      AC/AE = √(3/2) 

           CE/AE = (AC-AE)/AE = AC/AE-1 = （根号6-2）/2