Question

初二数学题：已知△ABC,角B=90°,AB=BC,D、E分别是AB、BC上的动点,且BD与CE相等,M是AC的中点

探究D、E运动的过程中，△DEM的形状是否发生改变，它是什么形状的三角形？说明你的结论。

Answer 1

形状不变,是等腰RT三角形
证明:连接BM
因为三角形ABC是等腰RT三角形
所以CM=BM
又因为BD=CE
角C=45度=1/2角B=角DBM
所以三角形BDM全等于三角形CEM
所以DM=EM
角CME=角BMD
所以角DME=角BMD+角BME=角CME+角BME=90度
所以三角形DEM是等腰RT三角形

Answer 2