如图，在平行四边形abcd中，点e是ab边上的中点，de与cb的延长线交于点f 1 求证∠ade≌
如图，在平行四边形abcd中，点e是ab边上的中点，de与cb的延长线交于点f1求证∠ade≌∠bfe2)若df平分∠abc，连接ce，试判断ce与df的位置关系，并说明...
如图，在平行四边形abcd中，点e是ab边上的中点，de与cb的延长线交于点f 1 求证∠ade≌∠bfe 2)若df平分∠abc，连接ce，试判断ce与df的位置关系，并说明理由
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（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC．
又∵点F在CB的延长线上，
∴AD∥CF，
∴∠1=∠2．
∵点E是AB边的中点，
∴AE=BE．
∵在△ADE与△BFE中，
∠1＝∠2
∠DEA＝∠FEB
AE＝BE
，
∴△ADE≌△BFE（AAS）；
（2）解：CE⊥DF．理由如下：
如图，连接CE．
由（1）知，△ADE≌△BFE，
∴DE=FE，即点E是DF的中点，∠1=∠2．
∵DF平分∠ADC，
∴∠1=∠3，
∴∠3=∠2，
∴CD=CF，
∴CE⊥DF．
∴AD∥BC．
又∵点F在CB的延长线上，
∴AD∥CF，
∴∠1=∠2．
∵点E是AB边的中点，
∴AE=BE．
∵在△ADE与△BFE中，
∠1＝∠2
∠DEA＝∠FEB
AE＝BE
，
∴△ADE≌△BFE（AAS）；
（2）解：CE⊥DF．理由如下：
如图，连接CE．
由（1）知，△ADE≌△BFE，
∴DE=FE，即点E是DF的中点，∠1=∠2．
∵DF平分∠ADC，
∴∠1=∠3，
∴∠3=∠2，
∴CD=CF，
∴CE⊥DF．
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角1，角2，角3分别是哪一个
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忘了上图了
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