如图，在△ABC中，AB=AC,∠A=36°，线段AB的垂直平分线交AB与点D，交AC与E，连接BE. 求证：AE2=AC×EC
展开全部
∠羡汪世A=36°, △ABC为等腰三角形，则∠ABC=∠ACB=72°.
DE是AB的垂直平分线陵弊，于是△AEB为兄肢等腰三角形，从而∠ABE=∠A=36°,于是∠CBE=∠ABC-∠ABE=36°.
于是△BCE是与△ABC相似的等腰三角形，
从而AC/BE=BC/CE,由BC=BE=AE，得到AE^2=AC×EC.
DE是AB的垂直平分线陵弊，于是△AEB为兄肢等腰三角形，从而∠ABE=∠A=36°,于是∠CBE=∠ABC-∠ABE=36°.
于是△BCE是与△ABC相似的等腰三角形，
从而AC/BE=BC/CE,由BC=BE=AE，得到AE^2=AC×EC.
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
