高三数学题,救命呀!!!!! 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足sinC
高三数学题,救命呀!!!!!在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足sinC/sinA=2b-c/a(1)求证:三角形ABC是等腰三角形;(2)若c=...
高三数学题,救命呀!!!!!
在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足sinC/sinA=2b-c/a
(1) 求证:三角形ABC是等腰三角形;
(2) 若c=2,三角形ABC的周长为7,求cosA的值。 展开
在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足sinC/sinA=2b-c/a
(1) 求证:三角形ABC是等腰三角形;
(2) 若c=2,三角形ABC的周长为7,求cosA的值。 展开
3个回答
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证明:1)、根据正弦定理知: a/sinA=c/sinC
∴sinC/sinA=c/a
又sinC/sinA=2b-c/a
∴c/a=2b-c/a
2b-c=c
b=c
又b、c对应三角形∠B、∠C;
2)、若c=2,则,b=2,
又周长为7
∴a=7-(b+c)
=7-(2+2)
=3
根据余弦定理得:a^2=b^2+c^2-2bccosA
3^2=2^2+2^2-2*2*2cosA
8cosA=-1
cosA=-1/8
∴sinC/sinA=c/a
又sinC/sinA=2b-c/a
∴c/a=2b-c/a
2b-c=c
b=c
又b、c对应三角形∠B、∠C;
2)、若c=2,则,b=2,
又周长为7
∴a=7-(b+c)
=7-(2+2)
=3
根据余弦定理得:a^2=b^2+c^2-2bccosA
3^2=2^2+2^2-2*2*2cosA
8cosA=-1
cosA=-1/8
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