Question

若a-b=4,b-c=2,求a的平方+b的平方+c的平方-ab-bc-ca的值，要过程

Answer 1

因为a-b=4,b-c=2所以a-c=(a-b)+(b-c)=4+2=6 设原式=A 则2A=2*(a的平方+b的平方+c的平方-ab-bc-ca) =2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac =(a^2+b^2-2ab)+(a^2+c^2-2ac)+(b^2+c^2-2bc) =(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2 代入a-b=4,b-c=2，a-c=6 得2A=4^2+6^2+2^2=56 所以A=28 即原式=28

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