Question

为什么奇函数若在x=0时有定义，则f(x)=0?

Answer 1

先得出当X> 0时此函数的零点2^X=X+1在X>0的范围内只有1个零点，但f（x）的定义域为R，当x＝0时f（0）＝0，它是奇函数关于原点对称，x＜0时也有一个交点。共3个交点。

Answer 2

因为奇函数满足
f(-x)=f(x)
如果在x=0有意义，把x=0代入
f(0)=-f(0) 所以 f(0)=0

追问

那奇函数一定过(0，0)?

追答

在x=0有意义的前提下，一定过(0,0)

追问

为什么一定过(0，0)?[捂脸]

追答

在x=0的前提下，一定过(0,0)

Answer 3

由定义得：
f(-x)= - f(x)
令x=0
f(-0)= - f(0)
f(0)= - f(0)
2f(0)=0
f(0)=0

Answer 4

f(0)=0
因为奇函数关于原点对称
又函数f(x)在x=0处有定义
即：函数f(x)过原点