Question

设A和B都是自然数，并且满足 A 5 + B 9 = 23 45 ，那么A+B=______

设A和B都是自然数，并且满足 A 5 + B 9 = 23 45 ，那么A+B=______．

Answer 1

A 5 + B 9 = 9A+5B 45 = 23 45 ，那么： 9A+5B=23 ①若A=1时， 9A+5B=9+5B=23 5B=14 B=2.8，与B是自然数矛盾，所以不成立． ②若A=2时， 9A+5B=9×2+5B=23 5B=5 B=1，算式成立． ③若A≥3时，9A≥27＞23，所以这种情况不成立． 综上所述A=2，B=1，A+B=2+1=3． 故答案为：3．