Question

如图所示，是某种电热饮水机的简化电路示意图．它有加热和保温两种工作状态（由机内温控开关S0自动控制）

如图所示，是某种电热饮水机的简化电路示意图．它有加热和保温两种工作状态（由机内温控开关S0自动控制），该饮水机的热水箱容积2L，额定电压220V，加热时的功率400W，保温时的功率40W．求：试问：（1）控开关S0闭合时饮水机处于______状态？（2）R1和R2的电阻值各是多大？（3）若将水箱装满水，从20℃加热至100℃，需要多少热量？（4）在用电高峰期，该饮水机的实际工作电压只有200V，加热效率为80%，若将装满水箱的水从20℃加热至100℃，需要多长时间？（C水=4.2×103J/（kg?m3），ρ水=1.0×103kg/m3，忽略温度对电阻的影响）

Answer 1

（1）由电路图可知，开关S₀断开时两电阻串联，电路电阻较大，开关S₀闭合时，只有电阻R₁接入电路，电阻R₂被短路，此时电路电阻较小，电源电压U一定，由P=

U2

R

可知，电阻越大，电路功率越小，电阻越大，饮水机功率越大，因此当开关S₀断开时，电路定值较大，电功率较小，饮水机处于保温状态．
（2）由P=

U2

R

得：
R₁=

U2

P加热

=

(220V)2

400W

=121Ω，
电阻R_总=

U2

P保温

=

(220V)2

40W

=1210Ω，
保护电阻R₂=R_总-R₁=1210Ω-121Ω=1089Ω；
（3）V=2L=2dm³=0.002m³，
则m=ρV=1×10³kg/m³×0.002m³=2kg，
水吸收的热量Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg?℃）×2kg×（100℃-20℃）=6.72×10⁵J；
（4）在用电高峰期，该饮水机的实际工作电压只有200V，P_峰=

U实2

R

=

(200V)2

121Ω

≈331W，
∵W_实80%=Q_吸，
∴W_实=

Q吸

80%

=

6.72×105J

80%

=8.4×10⁵J；
由W=Pt得：
t=

W实

P实

=

8.4×105J

331W

=2538s；
答：（1）加热．
（2）R₁和R₂的电阻值分别是121Ω与1089Ω．
（3）若将水箱装满水，从20℃加热至100℃，需要6.72×10⁵J的热量；
（4）将装满水箱的水从20℃加热至100℃，需要时间2538s．