Question

（11·贵港）如图所示，将两张等宽的长方形纸条交叉叠放，重叠部分是一个四边形ABCD，若AD＝6cm，∠ABC＝

（11·贵港）如图所示，将两张等宽的长方形纸条交叉叠放，重叠部分是一个四边形ABCD，若AD＝6cm，∠ABC＝60°，则四边形ABCD的面积等于 _ ▲ cm 2 ．

Answer 1

18

易得该四边形是一个菱形，作出高，求出高，即可求得相应的面积． 解：∵AD∥BC，AB∥CD， ∴四边形ABCD是平行四边形， 作AE⊥BC于E，AF⊥CD于F， ∵∠ABC=60°， ∴∠ADF=60°， ∵纸条等宽， ∴AE=AF， ∵∠AEB=∠AFD，∠ABC=∠ADF=60° ∴△ABE≌△ADF， ∴AB=AD， ∵AD=BC ∴AB=BC， ∴该四边形是菱形， ∴BE=3cm， AE=3 cm． ∴四边形ABCD的面积=6×3 =18 cm 2 ， 故答案为18 ．