Question

在面积为15的平行四边形ABCD中，过点A作AE垂直于直线BC于点E，作AF垂直于直线CD于点F，若AB=5，BC=6，则C

在面积为15的平行四边形ABCD中，过点A作AE垂直于直线BC于点E，作AF垂直于直线CD于点F，若AB=5，BC=6，则CE+CF的值为（　　） A．11+ B．11﹣ C．11+ 或11﹣ D．11+ 或1+

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Answer 1

D

试题分析：根据平行四边形面积求出AE和AF，有两种情况，求出BE、DF的值，求出CE和CF的值，相加即可得出答案．  ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB=CD=5，BC=AD=6， ①如图： 由平行四边形面积公式得：BC×AE=CD×AF=15， 求出AE= ，AF=3， 在Rt△ABE和Rt△ADF中，由勾股定理得：AB 2 =AE 2 +BE 2 ， 把AB=5，AE= 代入求出BE= ， 同理DF= ，即F在DC的延长线上， ②如图： ∵AB=5，AE= ，在△ABE中，由勾股定理得：BE= ， 同理DF= ， 故选D. 点评：平行四边形的判定和性质是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握.