Question

20名学生某次数学考试成绩（单位：分）的频数分布直方图如下： （1）求频率分布直方图中 的值；（2）分

20名学生某次数学考试成绩（单位：分）的频数分布直方图如下： （1）求频率分布直方图中 的值；（2）分别球出成绩落在 与 中的学生人数；（3）从成绩在 的学生中人选2人，求此2人的成绩都在 中的概率.

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Answer 1

（1） ；（2）2,3；（3） .

试题分析：（1）由频率分布直方图的意义可知，图中五个小长方形的面积之和为1，由此列方程即可求得. （2）根据（1）的结果，分别求出成绩落在 与 的频率值，分别乘以学生总数即得相应的频数； （3）由（2）知，成绩落在 中有2人，用 表示，成绩落在 中的有3人，分别用 、 、 表示，从五人中任取两人，写出所有10种可能的结果，可用古典概型求此2人的成绩都在 中的概率. 解：（1）据直方图知组距=10，由 ，解得 （2）成绩落在 中的学生人数为 成绩落在 中的学生人数为 （3）记成绩落在 中的2人为 ，成绩落在 中的3人为 、 、 ，则从成绩在 的学生中人选2人的基本事件共有10个： 其中2人的成绩都在中的基本事伯有3个： 故所求概率为