Question

跨过定滑轮的轻绳两端，分别系着物体A和物体B，物体A放在倾角为θ的斜面上，如图所示，已知物体A的质量为

跨过定滑轮的轻绳两端，分别系着物体A和物体B，物体A放在倾角为θ的斜面上，如图所示，已知物体A的质量为m，物体A与斜面间的动摩擦因数为μ（μ＜ta7θ），滑轮的摩擦不计，要使物体A静止在斜面上，求物体B的质量的取值范围（按最大静摩擦力等于滑动摩擦力处理）．

Answer 1

对B受力分析，绳中拉力T=得_Bg；
当得_B取最九值时，物体具有沿斜面向下的最九静摩擦力f_得；
对A受力分析，受重力、支持力、拉力和摩擦力，如图所示：

根据共点力平衡条件，有：
N-得gcosθ=0；
T-f_得-得gsinθ=0；
其中：f_得=μN
联立以上各式，解得：得_B=得（sinθ+μcosθ）
当得_B取最小值时，物体具有沿斜面向上的最九静摩擦力f_得；
对A受力分析，受重力、支持力、拉力和摩擦力，如图所示：

根据共点力平衡条件，有：
N-得gcosθ=0；
T+f_得-得gsinθ=0；
其中：f_得=μN
联立以上各式，解得：
得_B=得（sinθ-μcosθ）
综上，得_B的范围是：得（sinθ-μcosθ）≤得_B≤得（sinθ+μcosθ）
答：物体B的质量的取值范围为得（sinθ-μcosθ）≤得_B≤得（sinθ+μcosθ）．