在△ABC中,cos2B＞cosA是a＞b的什么条件
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cos2B＞cos2A,
⇔1-2sin^2B>1-2sin^2A（根据二倍角公式得）
⇔sin^2B<sin^2A,
⇔sinA＞sinB
⇔a＞b（根据正弦定理a/sinA=b/sinB)
⇔所以A＞B（在三角形中大边对大角）
所以cos 2B＞cos 2A可得A＞B．反之也成立。
故答案为：充要条件
⇔1-2sin^2B>1-2sin^2A（根据二倍角公式得）
⇔sin^2B<sin^2A,
⇔sinA＞sinB
⇔a＞b（根据正弦定理a/sinA=b/sinB)
⇔所以A＞B（在三角形中大边对大角）
所以cos 2B＞cos 2A可得A＞B．反之也成立。
故答案为：充要条件
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