Question

解关于x的不等式ax 2 -2≥2x-ax，（a≤0）

解关于x的不等式ax 2 -2≥2x-ax，（a≤0）．

Answer 1

解　原不等式可化为：ax 2 +（a-2）x-2≥0?（ax-2）（x+1）≥0． （1）当a=0时，原不等式化为x+1≤0?x≤-1； （2）当a＜0时，原不等式化为（x+1）≤0，即x≤-1； ①当 2 a ＞-1，即a＜-2时，原不等式等价于-1≤x≤ 2 a ； ②当 2 a =-1，即a=-2时，原不等式等价于x=-1； ③当 2 a ＜-1，即-2＜a＜0时，原不等式等价于 2 a ≤x≤-1． 综上所述：当a＜-2时，原不等式的解集为； 当a=-2时，原不等式的解集为{-1}； 当-2＜a＜0时，原不等式的解集为[ 2 a ，-1]； 当a=0时，原不等式的解集为（-∞，-1]； 当a＜-2时，原不等式的解集为[-1， 2 a ]；