Question

等差数列{an}的前n项的和Sn＝6n?n2，则数列{|an|}的前10项之和为______

等差数列{an}的前n项的和Sn＝6n?n2，则数列{|an|}的前10项之和为______．

Answer 1

由于等差数列{a_n}的前n项的和Sn＝6n?n2，故a₁=s₁=5，
∴a₂=s₂-s₁=8-5=3，故公差d=-2，故a_n=5+（n-1）（-2）=7-2n．
当n≤3时，|a_n|=7-2n，当n＞3时，|a_n|=2n-7．
故前10项之和为 a₁+a₂+a₃-a₄-a₅-…-a₁₀=

3(5+1)

2

+

7(1+13)

2

=9+49=58，
故答案为 58．