已知定义在R上的奇函数f（x）和偶函数g（x）满足f（x）+g（x）=ax-a-x+2，若g（2）=a，则f（2）=（ ）
已知定义在R上的奇函数f（x）和偶函数g（x）满足f（x）+g（x）=ax-a-x+2，若g（2）=a，则f（2）=（）A．2B．154C．174D．a2...
已知定义在R上的奇函数f（x）和偶函数g（x）满足f（x）+g（x）=ax-a-x+2，若g（2）=a，则f（2）=（ ）A．2B．154C．174D．a2
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∵f（x）+g（x）=ax-a-x+2，g（2）=a，
∴f（2）+g（2）=a2-a-2+2．①，
∵f（x）是奇函数，g（x）是偶函数，
∴当x=-2时，f（-2）+g（-2）=a-2-a2+2 ②
即-f（2）+g（2）=a-2-a2+2，③
①+③得：2g（2）=4，即g（2）=2，
又g（2）=a，∴a=2．
代入①得：f（2）+2=22-2-2+2，
∴f（2）=22-2-2=4-
=
．
故选：B．
∴f（2）+g（2）=a2-a-2+2．①，
∵f（x）是奇函数，g（x）是偶函数，
∴当x=-2时，f（-2）+g（-2）=a-2-a2+2 ②
即-f（2）+g（2）=a-2-a2+2，③
①+③得：2g（2）=4，即g（2）=2，
又g（2）=a，∴a=2．
代入①得：f（2）+2=22-2-2+2，
∴f（2）=22-2-2=4-
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故选：B．
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