Question

如图，在△ABC中，AD是它的角平分线，且BD=CD，DE⊥AB、DF⊥AC，垂足为E、F，求证：EB=FC

如图，在△ABC中，AD是它的角平分线，且BD=CD，DE⊥AB、DF⊥AC，垂足为E、F，求证：EB=FC．

Answer 1

证明：枯瞎∵拦败宴AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB、DF⊥AC，
∴DE=DF，∠BED=∠CFD=90°，
在Rt△BED和Rt△DFC中，

BD＝CD DE＝DF

，
∴Rt△BED≌Rt△CFD（HL），简银
∴EB=FC．

Answer 2

证明：枯瞎∵拦败宴AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB、DF⊥AC，
∴DE=DF，∠BED=∠CFD=90°，
在Rt△BED和Rt△DFC中，

BD＝CD DE＝DF

，
∴Rt△BED≌Rt△CFD（HL），简银
∴EB=FC．