1x2x1/3+2x3x1/4+3x4x1/5+….9x10x1/11求和，谢谢
题目是1X2X(1/3)+2X3x(1/4)+...9X10X(1/11),每项最后一个数是分数...
题目是1X2X(1/3)+2X3x(1/4)+...9X10X(1/11),每项最后一个数是分数
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1/(n * (n + 1) * (n + 2)) = 1/ 2 * [1/(n * (n + 1)) - 1/((n + 1) * (n + 2))]
所以
= 1/2 * (1/(1 * 2) - 1/(2 * 3) + 1/(2 * 3) - 1/(3 * 4) +...+ 1/(9 * 10) - 1/(10 * 11))
= 1/2 * (1/2 - 1/110)
= 27/110
所以
= 1/2 * (1/(1 * 2) - 1/(2 * 3) + 1/(2 * 3) - 1/(3 * 4) +...+ 1/(9 * 10) - 1/(10 * 11))
= 1/2 * (1/2 - 1/110)
= 27/110
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