Question

分布函数里面的X，x，f(x)，F(x)究竟是什么关系？

刚开始学，已经晕了。

Answer 1

X是随机变量，f(x)是概率密度函数，F（x）是分布函数。比如掷色子，X就是1到6，F（x）就表示X<=x的这一事件（不一定是基本事件）的概率。f（x）就是F（x）的导数。
其实随机变量和分布函数不难理解，密度函数可能有些摸不到头脑。其实，对一个随机变量最好的描述是它的分布律，包含了所有的信息。虽然分布函数也包含了所有信息，但是没有分布律直观。但是有一个很蛋疼的事，那就是连续性随机变量没有分布律。于是数学家就发明了密度函数，密度函数的积分对应分布律的累加和，他们的行为是一样的，本质也是一样的。