设a,b,c都是正数,求证a平方/b+b平方/c+c平方/a大于等于a+b+c
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∵a，b，c是正数，
∴(a²/b)+b≥2a，(b²/c)+c≥2b，(c²/a)+a≥2c，
三式相加得，(a²/b)+( b²/c)+( c²/a)+(a+b+c) ≥2(a+b+c)
∴(a²/b)+( b²/c)+ (c²/a)≥a+b+c（当且仅当a=b=c时取等号）.
∴(a²/b)+b≥2a，(b²/c)+c≥2b，(c²/a)+a≥2c，
三式相加得，(a²/b)+( b²/c)+( c²/a)+(a+b+c) ≥2(a+b+c)
∴(a²/b)+( b²/c)+ (c²/a)≥a+b+c（当且仅当a=b=c时取等号）.
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