1－2²＋3²－4²＋5²－6²＋...＋99²－100²＋101² 运用公式法计算
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= 1+(3²-2²)+(5²-4²)+...+(101²-100²)
=1+(3+2)(3-2)+(5+4)(5-4)+...+(101+100)(101-100)
=1+(3+2)+(5+4)+...+(101+100)
=1+2+3+...+101
=1+(3+2)(3-2)+(5+4)(5-4)+...+(101+100)(101-100)
=1+(3+2)+(5+4)+...+(101+100)
=1+2+3+...+101
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这个运用了什么公式呢？
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平方差公式
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（1+2）（1-2）+（3+4）（3-4）+...+（99+100）（99-100）+...=-（1+2+3+4+...+100）+101✘101=5050+10201=15701
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原式=1+2+3+4+........+100+101
=（1+101）*101/2
=51*101
=5151
=（1+101）*101/2
=51*101
=5151
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