Question

学霸们帮帮忙，我不知道怎么算

1/1*3-1/2*4+1/3*5-1/4*6+1/5*7-1/6*8+...+1/97*99-1/98*100

Answer 1

解：
原式=1/2*（1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7……+1/97-1/99）-1/2（1/2-1/4+1/4-1/6+……1/98-1/100）
=1/2*（1-1/99-1/2+1/100）
=4949/19800
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Answer 2

1/1*2*3+1/2*3*4+1/3*4*5+1/4*5*6
=1/2*(1/1*2-1/2*3)+1/2*(1/2*3-1/3*4)+1/2*(1/3*4-1/4*5)+1/2*(1/4/5-1/5*6)
=1/2*(1/1*2-1/5*6)
=7/30