已知:如图,在三角形abc中.,∠bca＝90°，ac＝bc,AE平分∠bac,be⊥ae求证:be=2分
已知:如图,在三角形abc中.,∠bca＝90°，ac＝bc,AE平分∠bac,be⊥ae求证:be=2分之一ad...
已知:如图,在三角形abc中.,∠bca＝90°，ac＝bc,AE平分∠bac,be⊥ae求证:be=2分之一ad
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延长AC、BE相交于点F；
在△ABE和△AFE中,∠BAE = ∠FAE ,AE 为公共边,∠AEB = 90°= ∠AEF ,
所以,△ABE ≌ △AFE ,
可得：BE = FE ；
在△ACD和△BCF中,∠CAD = 90°-∠F = ∠CBF ,AC = BC ,∠ACD = 90° = ∠BCF ,
所以,△ACD ≌ △BCF ,
可得：AD = BF = BE+FE = 2BE .
在△ABE和△AFE中,∠BAE = ∠FAE ,AE 为公共边,∠AEB = 90°= ∠AEF ,
所以,△ABE ≌ △AFE ,
可得：BE = FE ；
在△ACD和△BCF中,∠CAD = 90°-∠F = ∠CBF ,AC = BC ,∠ACD = 90° = ∠BCF ,
所以,△ACD ≌ △BCF ,
可得：AD = BF = BE+FE = 2BE .
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