Question

已知实数a使三个方程x^2-x+a=0,x^2-2x+a=0,x^2-4x+2a=o至少有一个解，求a的取值范围

Answer 1

先求使他们都没有解的a的取值，再求补集即是至少有一个有解的a的取值。

所以
1-4a<0,
4-4a<0,
16-8a<0,
所以a>2,

补集是a≤2，

所以a的范围是(-∞,2]

谢谢！

Answer 2

各自带入运算 用b^2-4ac求出小于0的答案。
代入的a大于2
所以补集是a≤2，
所以a的范围是(-∞,2]