Question

初二上学期数学有关全三角形的问题

如图上第八题

Answer 1

由图可知<ACB=<DBC,CB=CB,AB=CD,通过HL可以证明三角形ACB≌DBC，所以<DCB=<ABC，因为<ACB=<DBC，所以<ACD=<ABD

Answer 2

证明：
∵AC⊥BC，DB⊥BC
∴∠ACB=∠DBC=90°
在Rt△ABC和Rt△DCB中
AB=DC
CB=BC
∴△ABC≌△DCB
∴∠ABC=∠DCB
∴∠ACB-∠DBC=∠DCB-∠ABC
即∠ABD= ∠ACD
∴∠ACD=∠ABD

Answer 3

证明：
∵AC⊥BC，DB⊥BC
∴∠ACB=∠DBC=90°
∵AB=DC，CB=BC
∴△ABC≌△DCB
∴∠ABC=∠DCB
∴90°-∠DCB=90°-∠ABC
∴∠ACD=∠ABD