高数，求导，如图，求过程
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解：y=(1+x)^1/x
lny=ln(1+x)^1/x
lny=1/xln(1+x)
1/y*y'=-1/x^2ln(1+x)+1/x*1/(1+x）
y'=y(-1/x^2ln(1+x)+1/x*1/(1+x）)
y'=(1+x)^1/x(-1/x^2ln(1+x)+1/x*1/(1+x）)
dy=y'dx=(1+x)^1/x(-1/x^2ln(1+x)+1/x*1/(1+x）)dx。
答:dy=y'dx=(1+x)^1/x(-1/x^2ln(1+x)+1/x*1/(1+x）)dx。
lny=ln(1+x)^1/x
lny=1/xln(1+x)
1/y*y'=-1/x^2ln(1+x)+1/x*1/(1+x）
y'=y(-1/x^2ln(1+x)+1/x*1/(1+x）)
y'=(1+x)^1/x(-1/x^2ln(1+x)+1/x*1/(1+x）)
dy=y'dx=(1+x)^1/x(-1/x^2ln(1+x)+1/x*1/(1+x）)dx。
答:dy=y'dx=(1+x)^1/x(-1/x^2ln(1+x)+1/x*1/(1+x）)dx。
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