Question

若干人参加智力竞赛游戏，一共有3道题：第一题20分，后两道每道均为25分。每个人对每道题，要么答对

若干人参加智力竞赛游戏，一共有3道题：第一题20分，后两道每道均为25分。每个人对每道题，要么答对得满分，要么答错得0分。结束时的统计结果是：每个人至少答对了一道题，3题全答对的只有1人，答对2题的有15人；且答对第一题和与答对第二题的人数之和是29，答对第二题与答对第三题的人数和为20，答对第一题与答对第三题的人数和为25。求这次竞赛的平均成绩。

Answer 1

设答对第1题，第2题，第3题的人数分别为x，y，z．
x+y＝29
y+z＝20
x+z＝25
解得x=17，y=12，z=8
∵3题全答对的只有1人，答对两题的有15人，
∴参加竞赛的人数为17+12+8-2-15=20人，
平均得分为：[17×20+（12+8）×25]÷20=42分