3×（1×2+2×3+3×4+…+99×100)=?
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3×(1×2+2×3+3×4+...+99×100)
=3×[(1/3)(1×2×3-0×1×2)+(1/激液物态3)(2×3×4-1×2×3)+(1/明蚂物3)(3×4×5-2×3×4)+...+(1/3)(99×100×101-98×99×100)]
=1×2×3-0×1×2+2×3×4-1×2×3+3×4×5-2×3×4+...+99×100×101-98×99×100
=(1×2×3+2×3×4+3×4×5+...+99×100×101)-(0×1×2+1×2×3+2×3×4+...+98×99×100)
=99×100×101
=3×[(1/3)(1×2×3-0×1×2)+(1/激液物态3)(2×3×4-1×2×3)+(1/明蚂物3)(3×4×5-2×3×4)+...+(1/3)(99×100×101-98×99×100)]
=1×2×3-0×1×2+2×3×4-1×2×3+3×4×5-2×3×4+...+99×100×101-98×99×100
=(1×2×3+2×3×4+3×4×5+...+99×100×101)-(0×1×2+1×2×3+2×3×4+...+98×99×100)
=99×100×101
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