Question

已知三角形的三边长，怎么求外接圆直径

Answer 1

您好。

作图题：

（1）以三条边长作一三角形。

（2）作三角形任意二条边的垂直平分线，交于一点O，从O点到三角形的任意一个角的顶点的距离，就是这个三角形的外接圆的半径，半径乘以2就是直径。

祝好。再见。

Answer 2

解: 1).利用余弦定理计算出一个内角的余弦值如cosA=(b^2+c^2-a^2)/(2bc);
2).再计算出这个角的正弦值,如sinA=√[1-(cosA)^2];
3)最后利用正弦定理计算出外接圆的直径 ,如a/sinA=2r.

Answer 3

可以认为是秦九韶海伦定理的应用
引入：
海伦－秦九韶公式。它是利用三角形的三条边的边长直接求三角形面积的公式。表达式为：S=√p(p-a)(p-b)(p-c)，它的特点是形式漂亮，便于记忆。
然后的应用是一个面积公式 可以利用向量和正弦定理推导
最后可以得到直径求导公式
请读者自行解决 十分简单

Answer 4

已知三角形的三边长分别为a，b，c，则p=(a+b+c)/2
R=abc/{4√[p(p-a)(p-b)(p-c)] }
r=√[p(p-a)(p-b)(p-c)] /p