Question

数学难题(6年级)

1.粮库里有一批大米，第一次取出他的2分之1，第二次取出余下的3分之1，第三次又取出余下的4分之1，照这样取下去，取了2001次后，粮库里还有10吨大米。粮库里原有大米多少吨?

要解答过程

Answer 1

设原来有大米X吨，则
1/2*(1-1/3)*(1-1/4)*....(1-1/2002)*X=10
即：
1/2*2/3*3/4*....2001/2002*X=10
即：1/2002*X=10
x=20020 吨

Answer 2

设原来有x吨大米
（1-1/2）*（1-1/3）* ……* （1-1/2001）* x=10
1/2 * 2/3 * …… 2000/2001 * x=10
1/2001 * x=10
x=20010吨

Answer 3

10/（1-1/2）*（1-1/3）* ……* （1-1/2001）
=10/(1/2 * 2/3 * …… 2000/2001 )
=10/(1/2001)
=20010(吨)

Answer 4

10/(1-1/2002)/(1-1/2001)/....../(1-1/2)
=10/ 2001/2002 /2000/2001 /....../ 1/2
=20020