Question

f(x+1)=2x平方+3x+1中能否把x+1代入解析式求f(x)的解析式？

既然x+1是一个整体，也是自变量，为什么不能把它带入解析式？

Answer 1

不可以。
两种方法:
1)令x+1=t
f(t)=2(t-1)²+3(t-1)+1=2t²-t

2)f(x+1)=2(x+1)²-(x+1)

→f(x)=2x²-x

Answer 2

如图

追问

搞不懂，x+1不就是自变量吗？为什么不能带回源解析式，既然这样直接写x不就行了吗？这个x+1在括号里有什么用？真心不懂

追答

自变量是x，关键要将原来的形式f(x+1)化成f(x)的形式，很明显只要将x缩小1就行了，即用x-1代替原来的x,（上面给你的方法2),也可以将后面的x的形式，凑成x+1的形式，然后用x代替原来的x.
记住一点f(x)=2x^2-x与f(t)=2t^2-t是一样的，即变量名可以不同
f(x+1)=2x平方+3x+1与f(x)=2x平方-x，变量名相同，但表示的意思不同

Answer 3

袖中奇缘《相思梦》：未拨琴弦泪先流，相隔高墙深院；两地相思梦，何时何地能相逢？断云残雨愁意浓，寂寞朝朝暮暮；今夜歌一曲，断魂愿入郎君梦。

Answer 4

欢迎追问，祝学习进步。