一元二次方程的判别式b^2-4ac的推导过程(具体一些,慎重回答,在线等)

b^2-4ac是怎么推导出来的,还有负的2a分之b是怎么回事?只回答我所提问就OK了~~~~... b^2-4ac 是怎么推导出来的, 还有负的2a分之b是怎么回事? 只回答我所提问就OK了~~~~ 展开
你爱我妈呀
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推导过程:

一元二次方程为:ax^2+bx+c=0

移项:ax^2+bx=-c

两边乘以4a: 4(ax)^2+4abx=-4ac

再加b^2: 4(ax)^2+4abx+b^2=b^2-4ac

化为完全平方式:(2ax+b)^2=b^2-4ac

可得,只有b^2-4ac>=0的时候x才会有解,如果b^2-4ac<0解不出来。

所以b^2-4ac为判别式

扩展资料:

一元二次方程解法

①把原方程化为一般形式;

②方程两边同除以二次项系数,使二次项系数为1,并把常数项移到方程右边;

③方程两边同时加上一次项系数一半的平方;

④把左边配成一个完全平方式,右边化为一个常数;

⑤进一步通过直接开平方法求出方程的解,如果右边是非负数,则方程有两个实根;如果右边是一个负数,则方程有一对共轭虚根。

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1987znjd
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自己可以推一下,不过书上有的哈~
一元二次方程为:ax^2+bx+c=0
移项:ax^2+bx=-c
两边乘以4a: 4(ax)^2+4abx=-4ac
再加b^2: 4(ax)^2+4abx+b^2=b^2-4ac
化为完全平方式:(2ax+b)^2=b^2-4ac
从这里看得出来,只有b^2-4ac>=0的时候x才会有解,如果b^2-4ac<0肯定解不出来。
-b/2a是一元二次函数图像的顶点横坐标,该函数为:y=ax^2+bx+c
y=a(x^2+b/ax)+c
=a(x+b/2a)^2-(b^2/4a)+c
可以看出,当x=-b/2a时y取得最大值(a<0)或者最小值(a>0)
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2010-09-09
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教科书上没有祥解吗?
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