Question

二阶矩阵的n次方怎么算，求过程

Answer 1

提供两种解法，方法一是找规律用数学归纳法，前提是找得到A^n是多少。方法二是对低阶矩阵都可用的，用到的是带余除法，待定系数法，哈密顿凯莱定理。

除此之外，对实对称矩阵可以利用正交相似对角化求解，对普通实矩阵可以用若尔当标准型求解。

方法一

方法二

Answer 2

这个是特殊矩阵，叫二阶Jordan标准型，偶次方是单位矩阵，奇次方是自身

Answer 3

如下图，供参考。