Question

一道微积分题

证明是converge收敛 还是diverge分散 急求

Answer 1

lim<n→∞>an = lim<n→∞>(2^n+4^n)/(3^n+4^n)
= lim<n→∞>[(2/4)^n+1])/[(3/4)^n+1] = (0+1)/(0+1) = 1
一般项的极限不为零，级数必然发散。

Answer 2

分子分母同除以4的n次方得到(1+0.5^n)/(1+0.75^n)
这个式子极限是1，所以该级数的通项不收敛于0，求和必然发散

Answer 3

最后：-ln[tan²(x/2)+1]
=-ln[sec²(x/2)]
=-ln[1/cos²(x/2)]
=(1/2)ln[cos(x/2)]