初二数学题、、望聪明人帮忙、、急急急、、、
问：已知：如图，△ABC中，AB＞AC，AD是BC边上的高。求证：AB²-AC²=BC（BD-DC)...
问：已知：如图，△ABC中，AB＞AC，AD是BC边上的高。求证：AB²-AC²=BC（BD-DC)
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根据勾股定理
AB²=AD²+BD²
AC²=AD²+CD²
AB²-AC²=AD²+BD²-AD²-CD²
=BD²-CD²
=(BD+CD)(BD-CD)
=BC(BD-CD)
AB²=AD²+BD²
AC²=AD²+CD²
AB²-AC²=AD²+BD²-AD²-CD²
=BD²-CD²
=(BD+CD)(BD-CD)
=BC(BD-CD)
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