Question

f(x)=x+√1-2x求f(x)值域

急急急

Answer 1

y∈(-∞，1]
方法如下图所示，
请认真查看，
祝学习愉快，
学业进步！

满意请釆纳！

Answer 2

令t=√1-2x，(t≥0)，即有x=(1-t²)/2，则原函数y=(1-t²)/2+t=-t²/2+t+1/2，
即y=-(t²-2t+1-1)/2+1/2=-（t-1）²+1，其中t≥0，二次函数对称轴为t=1，开口向下，存在最大值，即为t=1时，y=1，故f(x)值域为（-∞，1]