Question

高一数学集合问题＜＞ ≤ ≥

已知集合A={x/2a＜x ≤ 4} 非空集合B={x/2 ≤x ≤3a+1}
且B? A则 a的取值范围是 求过程 没分了不好意思
咦 百度怎么又吃掉符号了？ 昨天还能打的 问号是“B是A的子集”

Answer 1

首先 2a<x ≤ 4 得到2a≤4 所以a≤2
2 ≤x ≤3a+1 同样有2≤3a+1 a≥1/3
故 1/3≤a≤2

B?A 就当作是B包含于A了
则A集在B集合的两头之间
所以有 2≤2a且4≤3a+1
所以有 a ≥1

假如是B真包含于A,而将上面的等号去掉就可以了

再加最上面的范围，两都取交集有1≤a≤2（真包含于则为1<a≤2）

B?A 如果代表的是A包含于B了
则B集在A集合的两头之间
所以有 2a≤2 且3a+1≤4
所以有 a ≤1

假如是A真包含于B,而将上面的等号去掉就可以了

再加最上面的范围，两都取交集有1/3≤a≤1（真包含于则为1/3<a≤1）

Answer 2

B? A是∈吗?

Answer 3

这道题应该是填空题吧；
如果B＞A,则2≤2a且3a+1≥4 所以a≥1
如果B＜A,则2＞2a且3a+1≤4 所以a＜1
如果B≤A，则2＞2a且3a+1≤4 所以a＜1
如果B≥A，则2≤2a且3a+1≥4 所以a≥1
这里有无等号结果是一样的，但是在其他的题结果一般不一样。