定积分（-1，1）根号下1-x^2dx？
1个回答
展开全部
利用替换法：
令x=sint，那么有
1-x²=1-(sint)²=(cost)²
dx=dsint=costdt
x=1时，t=π/2；x=-1时，t=-π/2
因此原定薯银积分
=∫(-π/2,π/2)(cost)²数核宴dt
=1/2∫氏册(-π/2,π/2)(1+cos2t)dt
=1/2*[π+∫(-π/2,π/2)cos2tdt]
=π/2+1/4∫(-π/2,π/2)dsin(2t)
=π/2
令x=sint，那么有
1-x²=1-(sint)²=(cost)²
dx=dsint=costdt
x=1时，t=π/2；x=-1时，t=-π/2
因此原定薯银积分
=∫(-π/2,π/2)(cost)²数核宴dt
=1/2∫氏册(-π/2,π/2)(1+cos2t)dt
=1/2*[π+∫(-π/2,π/2)cos2tdt]
=π/2+1/4∫(-π/2,π/2)dsin(2t)
=π/2
追问
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
