Question

高三数学解答题，求解答，谢啦！

好人一生平安

Answer 1

研究函数一阶导，判断单调性，注意划分定义域。

第二问根据极大值判断零点

Answer 2

你还高考？翻翻课本，这是大题的第一个问，很多例题，多回顾错题

Answer 3

先用一阶导数，判断函数的单调性，在单调性确定的情况下，再用导数求零点个数

追问

能给出详细的过程吗？

Answer 4

f'(x)=x+√2cosx－√2xsinx－√2cosx=x(1－√2sinx)
x∈[－π，0]，f'(x)<0，单调递减
x∈[0，π/4]，f'(x)>0，单调递增
x∈[π/4，3π/4]，f'(x)<0，单调递减
x∈[3π/4，π]，f'(x)>0，单调递增
f(0)=0，f(π/4)=π²/32+π/4－1>0
f(3π/4)=9π²/32－3π/4－1<0
f(π)=π²/2－√2>0
故f(x)在R上有3个零点

Answer 5

9999999999

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