Question

怎么用Matlab编程求解logistic模型中r,x0,xm的值？

怎么利用人口数据和非线性最小二乘法估计y=Xm/[1+(Xm/X0-1)*exp(-r*t)]，该试中r,x0,xm的值？ 主要是源程序怎么写。谢谢大神。

Answer 1

怎么利用人口数据和非线性最小二乘法估计y=Xm/[1+(Xm/X0-1)*exp(-r*t)]式中r,x0,xm的值？其求解方法如下：

1、将【1790年～2000年】的年份按序列来表示，并赋值给t。即

t=1:22; %1——代表1790年，2——代表1800年，。。。，22——代表2000年

2、将人口数赋值给y

3、自定义logistic模型函数，即

fun=inline('a(1)./(1+(a(1)/a(2)-1)*exp(-a(3).*t))','a','t');

4、使用nlinfit非线性最小二乘法函数，拟合系数Xm、X0、r，即

a= nlinfit(t,y,fun,b);

5、使用plot绘图函数，绘制拟合前后对比图

6、根据上述方法，编写程序并执行，可以得到如下结果。