Question

求函数y=根号(x^2+2x+2)+根号(x^2-2x+2)的值域

Answer 1

y=√(x²+2x+2)+
√(x²-2x+2)=
√[(x+1)²+(0-1)²]+
√[(x-1)²+(0-1)²]
函数y的定义域为R
设点P（x，0），M（-1，1）N（1，1）
则y=PM+PN，点P是x轴上任意一点，
求出点M关于x轴的对称点为点Q（-1，-1），
∴PM+PN=PQ+PN≥QN=2√2，
所以，函数y的值域为[2√2，＋∞）
明教为您解答，
如若满意,请点击[满意答案];如若您有不满意之处,请指出,我一定改正!
希望还您一个正确答复!
祝您学业进步!

Answer 2

若所给函数为y=(1/x^2)-2x+2;
y可取得任何实数。故值域是整个实数r。
若所给函数为y=1/(x^2-2x)+2;
y=1/[(x-1)^2-1]+2,故y>2或y<=1;
若所给函数为y=1/(x^2-2x+2);那么y=1/[(x-1)^2+1],故0<y<=1.

Answer 3

若所给函数为y=(1/x^2)-2x+2;
y可取得任何实数。故值域是整个实数r。
若所给函数为y=1/(x^2-2x)+2;
y=1/[(x-1)^2-1]+2,故y>2或y<=1;
若所给函数为y=1/(x^2-2x+2);那么y=1/[(x-1)^2+1],故0<y<=1.