已知x²—5x—2000=0,求x—2/(x—2)³;—(x+1)²+1的值。最好给详细步骤才好，我才能看懂。
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解：由已知x^2-5x-2000=0整理得：x^2-5x=2000，则有
[(x-2)^3-(x-1)^2+1]/(x-2)
=[(x-2)^3-(x^2-2x+1)+1]/(x-2)
=[(x-2)^3-x^2+2x]/(x-2)
=[(x-2)^3-x(x-2)]/(x-2)
=(x-2)×[(x-2)^2-x]/(x-2)
=(x-2)^2-x
=x^2-4x+4-x
=x^2-5x+4
=2000+4
=2004
故求x—2/(x—2)³;—(x+1)²+1＝1/2004
[(x-2)^3-(x-1)^2+1]/(x-2)
=[(x-2)^3-(x^2-2x+1)+1]/(x-2)
=[(x-2)^3-x^2+2x]/(x-2)
=[(x-2)^3-x(x-2)]/(x-2)
=(x-2)×[(x-2)^2-x]/(x-2)
=(x-2)^2-x
=x^2-4x+4-x
=x^2-5x+4
=2000+4
=2004
故求x—2/(x—2)³;—(x+1)²+1＝1/2004
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