Question

数学问题，请各位帮帮忙！

某直角三角形一直角边长为11，另两边均为自然数，则其周长为多少？
拜托了，帮帮我吧，数学高手们，我在这里给您拜谢了！！！！！！
thank you very much！
（可以借助勾股定理）

Answer 1

由题意知
OB=4根号2
过B向X轴做垂线
交X轴与C则三角形BOC是等腰直角三角形
设OC为X
则2X的平方=4根号2的平方=32
X=4
B在第四象限坐标为（4，-4）

Answer 2

点A坐标（4根号2，0）绕着原点顺时针方向旋转45°角得到点B，在B点作垂线垂直于X轴和Y轴，
由图像可以得到一个等腰直角三角形，再根据勾股定理和B点的位置得B(4,-4)

Answer 3

(√2,-√2)
A坐标（4根号2，0）
ob=4
B向X轴做垂线B的坐标
2x^2=4
x=√2
B向y轴做垂线B的坐标
2y^2=4
y=√2
第四象限坐标则点B的坐标是(√2,-√2)

Answer 4

设其他两边为a、b（其中a为斜边），则a^2-b^2=11^2
即：（a+b）（a-b）=121
因a、b为自然数，（a+b）、（a-b）均为自然数
121的公约数为121，11，1，则a+b=121且a-b=1
解得：a=61,b=60

Answer 5

假设另外两条边相差1
则x^2+121=(x+1)^2
即x^2+121=x^2+2x+1
即2x=120
解得x=60
所以另外两条边为60、61
你也可以假设相差2或者更多
但解出来的结果不会是整数