急:己知函数f(x)=-ax的平方+2ax+3-b在区间[1,3]上有最大值5,最小值2,求a,b的值?
2个回答
展开全部
解：函数对称轴为x=1∈[1,3]
f(1)=-a+2a+3-b=a-b+3
f(3)=-9a+6a+3-b=-3a-b+3
若a>0
f(1)=5,f(3)=2
即a-b+3=5
-3a-b+3=2
得a=3/4，b=-5/4
若a<0
f(1)=2,f(3)=5
即a-b+3=2
-3a-b+3=5
得a=-3/4,b=1/4
a=0不合题意
综上当a＞0时a=3/4，b=-5/4
当a＜0时，a=-3/4,b=1/4
f(1)=-a+2a+3-b=a-b+3
f(3)=-9a+6a+3-b=-3a-b+3
若a>0
f(1)=5,f(3)=2
即a-b+3=5
-3a-b+3=2
得a=3/4，b=-5/4
若a<0
f(1)=2,f(3)=5
即a-b+3=2
-3a-b+3=5
得a=-3/4,b=1/4
a=0不合题意
综上当a＞0时a=3/4，b=-5/4
当a＜0时，a=-3/4,b=1/4
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
