Question

偶函数关于什么对称 不是关于y轴对称吗 为什么又是关于原点对称?

偶函数关于什么对称
不是关于y轴对称吗
为什么又是关于原点对称?

Answer 1

偶函数是关于y轴对称的，奇函数是关于原点对称的。

一般地，如果对于函数f(x)的定义域内任意的一个x，都有f(x)=f(-x)，那么函数f(x)就叫做偶函数(Even Function)。

奇函数是指对于一个定义域关于原点对称的函数f（x）的定义域内任意一个x，都有f（-x）= - f（x），那么函数f（x）就叫做奇函数（odd function）。

扩展资料：

偶函数运算法则

(1) 两个偶函数相加所得的和为偶函数.

(2) 两个奇函数相加所得的和为奇函数.

(3) 一个偶函数与一个奇函数相加所得的和为非奇函数与非偶函数.

(4) 两个偶函数相乘所得的积为偶函数.

(5) 两个奇函数相乘所得的积为偶函数.

(6) 一个偶函数与一个奇函数相乘所得的积为奇函数.

(7)奇函数一定满足f(0)=0（因为F（0）这个表达式表示0在定义域范围内，F(0)就必须为0）所以不一定奇函数有f(0)，但有F（0）时F（0）必须等于0，不一定有f(0)=0，推出奇函数，此时函数不一定为奇函数，例f(x)=x^2.

(8)定义在R上的奇函数f（x）必满足f（0）=0；因为定义域在R上，所以在x=0点存在f(0)，要想关于原点对称，在原点又只能取一个y值，只能是f(0)=0。这是一条可以直接用的结论：当x可以取0，f（x）又是奇函数时，f（0）=0）。

(9)当且仅当f（x）=0（定义域关于原点对称）时，f（x）既是奇函数又是偶函数。

(10) 在对称区间上，被积函数为奇函数的定积分为零。

参考资料：

百度百科-偶函数

百度百科-奇函数

Answer 2

有三点需要参考

1、偶函数的图象是关于y轴对称。

2、不论是偶函数还是奇函数，它们的定义域必须关于原点对称。

3、函数f(x)=0（定义域为R）既是偶函数又是奇函数，其图象既关于y轴对称又关于原点对称。

Answer 3

偶函数关于y轴对称 关于原点对称的是奇函数 关系式为f(x)=0 定义域关于原点对称的函数既是奇函数又是偶函数

Answer 4

偶函数关于轴对称，奇函数关于原点对称

Answer 5