Question

已知关于x的方程x-3/x-2=x-3/m有一个正数解，求m的取值范围

Answer 1

因为，关于x的方程x-3/x-2=x-3/m有一个正数解
所以分母m必须不为零且△>0，
所以可把式子化简为x^-(m+5)x+3m+6=0,
又因方程式有一正解即△>0，可得(m+5)^-4*(3m+6)>0可成立，
则可化简为m^-2m+1>0,即可得m>1
取“m不为零，且m>1的交集”即可解得m>1.
因把学的都归还老师啦，纯属个人胡乱所计，若知道正确答案，烦请告知！谢谢！