函数Y=根号下(x²-2x+2)+根号下(x²-8x+25)的最小值为？
展开全部
Y=根号下(x2-2x+2)+根号下(x2-8x+25)
=根号下[(x-1)^2+1]+根号下[(x-4)^2+9]
Y'=(x-1)/根号下[(x-1)^2+1]+(x-4)/根号下[(x-4)^2+9]
令Y'=0
即，(x-1)/根号下[(x-1)^2+1]=-(x-4)/根号下[(x-4)^2+9]
即，（x-1)^2*[(x-4)^2+9]=(x-4)^2*[(x-1)^2+1]
整理9（x-1)^2=(x-4)^2
x=-3/2
(验证，舍弃）
x=7/4,即x=7/4时Y取最小值
Y最小值=5
=根号下[(x-1)^2+1]+根号下[(x-4)^2+9]
Y'=(x-1)/根号下[(x-1)^2+1]+(x-4)/根号下[(x-4)^2+9]
令Y'=0
即，(x-1)/根号下[(x-1)^2+1]=-(x-4)/根号下[(x-4)^2+9]
即，（x-1)^2*[(x-4)^2+9]=(x-4)^2*[(x-1)^2+1]
整理9（x-1)^2=(x-4)^2
x=-3/2
(验证，舍弃）
x=7/4,即x=7/4时Y取最小值
Y最小值=5
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
|
广告 您可能关注的内容 |
